Решение квадратного уравнения -46x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-46) • 14 = 2809 - (-2576) = 2809 + 2576 = 5385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5385) / (2 • -46) = (-53 + 73.382559235829) / -92 = 20.382559235829 / -92 = -0.22154955691119

x₂ = (-53 - √ 5385) / (2 • -46) = (-53 - 73.382559235829) / -92 = -126.38255923583 / -92 = 1.3737234699547

Ответ: x₁ = -0.22154955691119, x₂ = 1.3737234699547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22154955691119, x₂ = 1.3737234699547 означают, в этих точках график пересекает ось X