Решение квадратного уравнения -46x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-46) • 31 = 2916 - (-5704) = 2916 + 5704 = 8620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8620) / (2 • -46) = (-54 + 92.843955107481) / -92 = 38.843955107481 / -92 = -0.42221690334219

x₂ = (-54 - √ 8620) / (2 • -46) = (-54 - 92.843955107481) / -92 = -146.84395510748 / -92 = 1.5961299468204

Ответ: x₁ = -0.42221690334219, x₂ = 1.5961299468204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42221690334219, x₂ = 1.5961299468204 означают, в этих точках график пересекает ось X