Решение квадратного уравнения -46x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-46) • 97 = 2916 - (-17848) = 2916 + 17848 = 20764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 20764) / (2 • -46) = (-54 + 144.09718942436) / -92 = 90.09718942436 / -92 = -0.97931727635174

x₂ = (-54 - √ 20764) / (2 • -46) = (-54 - 144.09718942436) / -92 = -198.09718942436 / -92 = 2.15323031983

Ответ: x₁ = -0.97931727635174, x₂ = 2.15323031983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97931727635174, x₂ = 2.15323031983 означают, в этих точках график пересекает ось X