Решение квадратного уравнения -46x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-46) • 9 = 3721 - (-1656) = 3721 + 1656 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5377) / (2 • -46) = (-61 + 73.328030111275) / -92 = 12.328030111275 / -92 = -0.13400032729646

x₂ = (-61 - √ 5377) / (2 • -46) = (-61 - 73.328030111275) / -92 = -134.32803011127 / -92 = 1.4600872838182

Ответ: x₁ = -0.13400032729646, x₂ = 1.4600872838182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13400032729646, x₂ = 1.4600872838182 означают, в этих точках график пересекает ось X