Решение квадратного уравнения -46x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-46) • 97 = 3721 - (-17848) = 3721 + 17848 = 21569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 21569) / (2 • -46) = (-61 + 146.86388255797) / -92 = 85.863882557966 / -92 = -0.93330307128224

x₂ = (-61 - √ 21569) / (2 • -46) = (-61 - 146.86388255797) / -92 = -207.86388255797 / -92 = 2.259390027804

Ответ: x₁ = -0.93330307128224, x₂ = 2.259390027804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93330307128224, x₂ = 2.259390027804 означают, в этих точках график пересекает ось X