Решение квадратного уравнения -46x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-46) • 31 = 4096 - (-5704) = 4096 + 5704 = 9800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9800) / (2 • -46) = (-64 + 98.994949366117) / -92 = 34.994949366117 / -92 = -0.38037988441431

x₂ = (-64 - √ 9800) / (2 • -46) = (-64 - 98.994949366117) / -92 = -162.99494936612 / -92 = 1.7716842322404

Ответ: x₁ = -0.38037988441431, x₂ = 1.7716842322404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38037988441431, x₂ = 1.7716842322404 означают, в этих точках график пересекает ось X