Решение квадратного уравнения -46x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-46) • 97 = 4489 - (-17848) = 4489 + 17848 = 22337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 22337) / (2 • -46) = (-67 + 149.45567904901) / -92 = 82.455679049008 / -92 = -0.89625738096747

x₂ = (-67 - √ 22337) / (2 • -46) = (-67 - 149.45567904901) / -92 = -216.45567904901 / -92 = 2.3527791200979

Ответ: x₁ = -0.89625738096747, x₂ = 2.3527791200979.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89625738096747, x₂ = 2.3527791200979 означают, в этих точках график пересекает ось X