Решение квадратного уравнения -46x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-46) • 31 = 5625 - (-5704) = 5625 + 5704 = 11329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11329) / (2 • -46) = (-75 + 106.4377752492) / -92 = 31.437775249204 / -92 = -0.34171494836091

x₂ = (-75 - √ 11329) / (2 • -46) = (-75 - 106.4377752492) / -92 = -181.4377752492 / -92 = 1.9721497309696

Ответ: x₁ = -0.34171494836091, x₂ = 1.9721497309696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34171494836091, x₂ = 1.9721497309696 означают, в этих точках график пересекает ось X