Решение квадратного уравнения -46x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-46) • 9 = 6084 - (-1656) = 6084 + 1656 = 7740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7740) / (2 • -46) = (-78 + 87.977269791691) / -92 = 9.9772697916911 / -92 = -0.10844858469229

x₂ = (-78 - √ 7740) / (2 • -46) = (-78 - 87.977269791691) / -92 = -165.97726979169 / -92 = 1.8041007586053

Ответ: x₁ = -0.10844858469229, x₂ = 1.8041007586053.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10844858469229, x₂ = 1.8041007586053 означают, в этих точках график пересекает ось X