Решение квадратного уравнения -46x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-46) • 31 = 6724 - (-5704) = 6724 + 5704 = 12428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12428) / (2 • -46) = (-82 + 111.48094007497) / -92 = 29.480940074974 / -92 = -0.32044500081494

x₂ = (-82 - √ 12428) / (2 • -46) = (-82 - 111.48094007497) / -92 = -193.48094007497 / -92 = 2.1030536964671

Ответ: x₁ = -0.32044500081494, x₂ = 2.1030536964671.

Два корня уравнения x₁ = -0.32044500081494, x₂ = 2.1030536964671 означают, в этих точках график пересекает ось X