Решение квадратного уравнения -46x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-46) • 97 = 6724 - (-17848) = 6724 + 17848 = 24572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24572) / (2 • -46) = (-82 + 156.75458525989) / -92 = 74.75458525989 / -92 = -0.81254983978141

x₂ = (-82 - √ 24572) / (2 • -46) = (-82 - 156.75458525989) / -92 = -238.75458525989 / -92 = 2.5951585354336

Ответ: x₁ = -0.81254983978141, x₂ = 2.5951585354336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81254983978141, x₂ = 2.5951585354336 означают, в этих точках график пересекает ось X