Решение квадратного уравнения -46x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-46) • 31 = 81 - (-5704) = 81 + 5704 = 5785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5785) / (2 • -46) = (-9 + 76.059187479226) / -92 = 67.059187479226 / -92 = -0.72890421173071

x₂ = (-9 - √ 5785) / (2 • -46) = (-9 - 76.059187479226) / -92 = -85.059187479226 / -92 = 0.92455638564376

Ответ: x₁ = -0.72890421173071, x₂ = 0.92455638564376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72890421173071, x₂ = 0.92455638564376 означают, в этих точках график пересекает ось X