Решение квадратного уравнения -46x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-46) • 97 = 81 - (-17848) = 81 + 17848 = 17929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 17929) / (2 • -46) = (-9 + 133.89921583041) / -92 = 124.89921583041 / -92 = -1.3576001720697

x₂ = (-9 - √ 17929) / (2 • -46) = (-9 - 133.89921583041) / -92 = -142.89921583041 / -92 = 1.5532523459828

Ответ: x₁ = -1.3576001720697, x₂ = 1.5532523459828.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3576001720697, x₂ = 1.5532523459828 означают, в этих точках график пересекает ось X