Решение квадратного уравнения -47x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-47) • 31 = 169 - (-5828) = 169 + 5828 = 5997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 5997) / (2 • -47) = (--13 + 77.440299586197) / -94 = 90.440299586197 / -94 = -0.96213084666167

x₂ = (--13 - √ 5997) / (2 • -47) = (--13 - 77.440299586197) / -94 = -64.440299586197 / -94 = 0.68553510198082

Ответ: x₁ = -0.96213084666167, x₂ = 0.68553510198082.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96213084666167, x₂ = 0.68553510198082 означают, в этих точках график пересекает ось X