Решение квадратного уравнения -47x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-47) • 31 = 196 - (-5828) = 196 + 5828 = 6024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 6024) / (2 • -47) = (--14 + 77.614431647729) / -94 = 91.614431647729 / -94 = -0.97462161327371

x₂ = (--14 - √ 6024) / (2 • -47) = (--14 - 77.614431647729) / -94 = -63.614431647729 / -94 = 0.67674927284818

Ответ: x₁ = -0.97462161327371, x₂ = 0.67674927284818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97462161327371, x₂ = 0.67674927284818 означают, в этих точках график пересекает ось X