Решение квадратного уравнения -47x² -31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-47) • 1 = 961 - (-188) = 961 + 188 = 1149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1149) / (2 • -47) = (--31 + 33.896902513357) / -94 = 64.896902513357 / -94 = -0.69039257992933

x₂ = (--31 - √ 1149) / (2 • -47) = (--31 - 33.896902513357) / -94 = -2.8969025133566 / -94 = 0.030818111844219

Ответ: x₁ = -0.69039257992933, x₂ = 0.030818111844219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69039257992933, x₂ = 0.030818111844219 означают, в этих точках график пересекает ось X