Решение квадратного уравнения -47x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-47) • 31 = 1 - (-5828) = 1 + 5828 = 5829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 5829) / (2 • -47) = (-1 + 76.347887986506) / -94 = 75.347887986506 / -94 = -0.80157327645219

x₂ = (-1 - √ 5829) / (2 • -47) = (-1 - 76.347887986506) / -94 = -77.347887986506 / -94 = 0.82284987219687

Ответ: x₁ = -0.80157327645219, x₂ = 0.82284987219687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80157327645219, x₂ = 0.82284987219687 означают, в этих точках график пересекает ось X