Решение квадратного уравнения -47x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-47) • 97 = 121 - (-18236) = 121 + 18236 = 18357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 18357) / (2 • -47) = (-11 + 135.48800684931) / -94 = 124.48800684931 / -94 = -1.324340498397

x₂ = (-11 - √ 18357) / (2 • -47) = (-11 - 135.48800684931) / -94 = -146.48800684931 / -94 = 1.5583830515885

Ответ: x₁ = -1.324340498397, x₂ = 1.5583830515885.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.324340498397, x₂ = 1.5583830515885 означают, в этих точках график пересекает ось X