Решение квадратного уравнения -47x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-47) • 31 = 144 - (-5828) = 144 + 5828 = 5972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5972) / (2 • -47) = (-12 + 77.278716345447) / -94 = 65.278716345447 / -94 = -0.69445442920688

x₂ = (-12 - √ 5972) / (2 • -47) = (-12 - 77.278716345447) / -94 = -89.278716345447 / -94 = 0.94977357814305

Ответ: x₁ = -0.69445442920688, x₂ = 0.94977357814305.

Два корня уравнения x₁ = -0.69445442920688, x₂ = 0.94977357814305 означают, в этих точках график пересекает ось X