Решение квадратного уравнения -47x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-47) • 31 = 256 - (-5828) = 256 + 5828 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 6084) / (2 • -47) = (-16 + 78) / -94 = 62 / -94 = -0.65957446808511

x₂ = (-16 - √ 6084) / (2 • -47) = (-16 - 78) / -94 = -94 / -94 = 1

Ответ: x₁ = -0.65957446808511, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65957446808511, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X