Решение квадратного уравнения -47x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-47) • 31 = 441 - (-5828) = 441 + 5828 = 6269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 6269) / (2 • -47) = (-21 + 79.17701686727) / -94 = 58.17701686727 / -94 = -0.61890443475819

x₂ = (-21 - √ 6269) / (2 • -47) = (-21 - 79.17701686727) / -94 = -100.17701686727 / -94 = 1.0657129453965

Ответ: x₁ = -0.61890443475819, x₂ = 1.0657129453965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61890443475819, x₂ = 1.0657129453965 означают, в этих точках график пересекает ось X