Решение квадратного уравнения -47x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-47) • 97 = 784 - (-18236) = 784 + 18236 = 19020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 19020) / (2 • -47) = (-28 + 137.91301606447) / -94 = 109.91301606447 / -94 = -1.1692874049412

x₂ = (-28 - √ 19020) / (2 • -47) = (-28 - 137.91301606447) / -94 = -165.91301606447 / -94 = 1.7650320857923

Ответ: x₁ = -1.1692874049412, x₂ = 1.7650320857923.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1692874049412, x₂ = 1.7650320857923 означают, в этих точках график пересекает ось X