Решение квадратного уравнения -47x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-47) • 31 = 9 - (-5828) = 9 + 5828 = 5837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5837) / (2 • -47) = (-3 + 76.400261779656) / -94 = 73.400261779656 / -94 = -0.78085384871975

x₂ = (-3 - √ 5837) / (2 • -47) = (-3 - 76.400261779656) / -94 = -79.400261779656 / -94 = 0.84468363595379

Ответ: x₁ = -0.78085384871975, x₂ = 0.84468363595379.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78085384871975, x₂ = 0.84468363595379 означают, в этих точках график пересекает ось X