Решение квадратного уравнения -47x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-47) • 97 = 9 - (-18236) = 9 + 18236 = 18245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 18245) / (2 • -47) = (-3 + 135.07405376311) / -94 = 132.07405376311 / -94 = -1.4050431251395

x₂ = (-3 - √ 18245) / (2 • -47) = (-3 - 135.07405376311) / -94 = -138.07405376311 / -94 = 1.4688729123735

Ответ: x₁ = -1.4050431251395, x₂ = 1.4688729123735.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4050431251395, x₂ = 1.4688729123735 означают, в этих точках график пересекает ось X