Решение квадратного уравнения -47x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-47) • 31 = 900 - (-5828) = 900 + 5828 = 6728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6728) / (2 • -47) = (-30 + 82.02438661764) / -94 = 52.02438661764 / -94 = -0.55345092146425

x₂ = (-30 - √ 6728) / (2 • -47) = (-30 - 82.02438661764) / -94 = -112.02438661764 / -94 = 1.1917487938047

Ответ: x₁ = -0.55345092146425, x₂ = 1.1917487938047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55345092146425, x₂ = 1.1917487938047 означают, в этих точках график пересекает ось X