Решение квадратного уравнения -47x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-47) • 11 = 961 - (-2068) = 961 + 2068 = 3029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3029) / (2 • -47) = (-31 + 55.036351623268) / -94 = 24.036351623268 / -94 = -0.25570586833264

x₂ = (-31 - √ 3029) / (2 • -47) = (-31 - 55.036351623268) / -94 = -86.036351623268 / -94 = 0.91528033641775

Ответ: x₁ = -0.25570586833264, x₂ = 0.91528033641775.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25570586833264, x₂ = 0.91528033641775 означают, в этих точках график пересекает ось X