Решение квадратного уравнения -47x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-47) • 61 = 961 - (-11468) = 961 + 11468 = 12429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12429) / (2 • -47) = (-31 + 111.48542505637) / -94 = 80.485425056372 / -94 = -0.85622792613162

x₂ = (-31 - √ 12429) / (2 • -47) = (-31 - 111.48542505637) / -94 = -142.48542505637 / -94 = 1.5158023942167

Ответ: x₁ = -0.85622792613162, x₂ = 1.5158023942167.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85622792613162, x₂ = 1.5158023942167 означают, в этих точках график пересекает ось X