Решение квадратного уравнения -47x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-47) • 78 = 961 - (-14664) = 961 + 14664 = 15625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15625) / (2 • -47) = (-31 + 125) / -94 = 94 / -94 = -1

x₂ = (-31 - √ 15625) / (2 • -47) = (-31 - 125) / -94 = -156 / -94 = 1.6595744680851

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.6595744680851.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.6595744680851 означают, в этих точках график пересекает ось X