Решение квадратного уравнения -47x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-47) • 97 = 1089 - (-18236) = 1089 + 18236 = 19325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 19325) / (2 • -47) = (-33 + 139.01438774458) / -94 = 106.01438774458 / -94 = -1.1278126355806

x₂ = (-33 - √ 19325) / (2 • -47) = (-33 - 139.01438774458) / -94 = -172.01438774458 / -94 = 1.8299402951551

Ответ: x₁ = -1.1278126355806, x₂ = 1.8299402951551.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1278126355806, x₂ = 1.8299402951551 означают, в этих точках график пересекает ось X