Решение квадратного уравнения -47x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-47) • 97 = 1369 - (-18236) = 1369 + 18236 = 19605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 19605) / (2 • -47) = (-37 + 140.01785600415) / -94 = 103.01785600415 / -94 = -1.0959346383421

x₂ = (-37 - √ 19605) / (2 • -47) = (-37 - 140.01785600415) / -94 = -177.01785600415 / -94 = 1.8831686808953

Ответ: x₁ = -1.0959346383421, x₂ = 1.8831686808953.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0959346383421, x₂ = 1.8831686808953 означают, в этих точках график пересекает ось X