Решение квадратного уравнения -47x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-47) • 31 = 1444 - (-5828) = 1444 + 5828 = 7272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 7272) / (2 • -47) = (-38 + 85.276022421311) / -94 = 47.276022421311 / -94 = -0.50293640873736

x₂ = (-38 - √ 7272) / (2 • -47) = (-38 - 85.276022421311) / -94 = -123.27602242131 / -94 = 1.3114470470352

Ответ: x₁ = -0.50293640873736, x₂ = 1.3114470470352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50293640873736, x₂ = 1.3114470470352 означают, в этих точках график пересекает ось X