Решение квадратного уравнения -47x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-47) • 97 = 1600 - (-18236) = 1600 + 18236 = 19836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 19836) / (2 • -47) = (-40 + 140.84033513167) / -94 = 100.84033513167 / -94 = -1.0727695226773

x₂ = (-40 - √ 19836) / (2 • -47) = (-40 - 140.84033513167) / -94 = -180.84033513167 / -94 = 1.9238333524645

Ответ: x₁ = -1.0727695226773, x₂ = 1.9238333524645.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0727695226773, x₂ = 1.9238333524645 означают, в этих точках график пересекает ось X