Решение квадратного уравнения -47x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-47) • 97 = 2116 - (-18236) = 2116 + 18236 = 20352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 20352) / (2 • -47) = (-46 + 142.66043600102) / -94 = 96.660436001016 / -94 = -1.0283025106491

x₂ = (-46 - √ 20352) / (2 • -47) = (-46 - 142.66043600102) / -94 = -188.66043600102 / -94 = 2.0070259149044

Ответ: x₁ = -1.0283025106491, x₂ = 2.0070259149044.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0283025106491, x₂ = 2.0070259149044 означают, в этих точках график пересекает ось X