Решение квадратного уравнения -47x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-47) • 31 = 25 - (-5828) = 25 + 5828 = 5853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5853) / (2 • -47) = (-5 + 76.504901803741) / -94 = 71.504901803741 / -94 = -0.76069044472065

x₂ = (-5 - √ 5853) / (2 • -47) = (-5 - 76.504901803741) / -94 = -81.504901803741 / -94 = 0.86707342344405

Ответ: x₁ = -0.76069044472065, x₂ = 0.86707342344405.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76069044472065, x₂ = 0.86707342344405 означают, в этих точках график пересекает ось X