Решение квадратного уравнения -47x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-47) • 97 = 25 - (-18236) = 25 + 18236 = 18261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 18261) / (2 • -47) = (-5 + 135.13326755466) / -94 = 130.13326755466 / -94 = -1.3843964633475

x₂ = (-5 - √ 18261) / (2 • -47) = (-5 - 135.13326755466) / -94 = -140.13326755466 / -94 = 1.4907794420709

Ответ: x₁ = -1.3843964633475, x₂ = 1.4907794420709.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3843964633475, x₂ = 1.4907794420709 означают, в этих точках график пересекает ось X