Решение квадратного уравнения -47x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-47) • 97 = 2809 - (-18236) = 2809 + 18236 = 21045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 21045) / (2 • -47) = (-53 + 145.0689491242) / -94 = 92.068949124201 / -94 = -0.97945690557661

x₂ = (-53 - √ 21045) / (2 • -47) = (-53 - 145.0689491242) / -94 = -198.0689491242 / -94 = 2.1071164800447

Ответ: x₁ = -0.97945690557661, x₂ = 2.1071164800447.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97945690557661, x₂ = 2.1071164800447 означают, в этих точках график пересекает ось X