Решение квадратного уравнения -47x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-47) • 31 = 2916 - (-5828) = 2916 + 5828 = 8744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8744) / (2 • -47) = (-54 + 93.509357820488) / -94 = 39.509357820488 / -94 = -0.42031231723923

x₂ = (-54 - √ 8744) / (2 • -47) = (-54 - 93.509357820488) / -94 = -147.50935782049 / -94 = 1.569248487452

Ответ: x₁ = -0.42031231723923, x₂ = 1.569248487452.

Два корня уравнения x₁ = -0.42031231723923, x₂ = 1.569248487452 означают, в этих точках график пересекает ось X