Решение квадратного уравнения -47x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-47) • 9 = 2916 - (-1692) = 2916 + 1692 = 4608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4608) / (2 • -47) = (-54 + 67.882250993909) / -94 = 13.882250993909 / -94 = -0.14768352121179

x₂ = (-54 - √ 4608) / (2 • -47) = (-54 - 67.882250993909) / -94 = -121.88225099391 / -94 = 1.2966196914246

Ответ: x₁ = -0.14768352121179, x₂ = 1.2966196914246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14768352121179, x₂ = 1.2966196914246 означают, в этих точках график пересекает ось X