Решение квадратного уравнения -47x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-47) • 97 = 3249 - (-18236) = 3249 + 18236 = 21485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 21485) / (2 • -47) = (-57 + 146.57762448614) / -94 = 89.57762448614 / -94 = -0.95295345198022

x₂ = (-57 - √ 21485) / (2 • -47) = (-57 - 146.57762448614) / -94 = -203.57762448614 / -94 = 2.165719409427

Ответ: x₁ = -0.95295345198022, x₂ = 2.165719409427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95295345198022, x₂ = 2.165719409427 означают, в этих точках график пересекает ось X