Решение квадратного уравнения -47x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-47) • 31 = 36 - (-5828) = 36 + 5828 = 5864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 5864) / (2 • -47) = (-6 + 76.576758876307) / -94 = 70.576758876307 / -94 = -0.7508165837905

x₂ = (-6 - √ 5864) / (2 • -47) = (-6 - 76.576758876307) / -94 = -82.576758876307 / -94 = 0.87847615825858

Ответ: x₁ = -0.7508165837905, x₂ = 0.87847615825858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7508165837905, x₂ = 0.87847615825858 означают, в этих точках график пересекает ось X