Решение квадратного уравнения -47x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-47) • 11 = 3721 - (-2068) = 3721 + 2068 = 5789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5789) / (2 • -47) = (-61 + 76.085478246509) / -94 = 15.085478246509 / -94 = -0.16048381113307

x₂ = (-61 - √ 5789) / (2 • -47) = (-61 - 76.085478246509) / -94 = -137.08547824651 / -94 = 1.4583561515586

Ответ: x₁ = -0.16048381113307, x₂ = 1.4583561515586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16048381113307, x₂ = 1.4583561515586 означают, в этих точках график пересекает ось X