Решение квадратного уравнения -47x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-47) • 31 = 3721 - (-5828) = 3721 + 5828 = 9549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9549) / (2 • -47) = (-61 + 97.718984849414) / -94 = 36.718984849414 / -94 = -0.39062749839802

x₂ = (-61 - √ 9549) / (2 • -47) = (-61 - 97.718984849414) / -94 = -158.71898484941 / -94 = 1.6884998388236

Ответ: x₁ = -0.39062749839802, x₂ = 1.6884998388236.

Два корня уравнения x₁ = -0.39062749839802, x₂ = 1.6884998388236 означают, в этих точках график пересекает ось X