Решение квадратного уравнения -47x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-47) • 9 = 3721 - (-1692) = 3721 + 1692 = 5413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5413) / (2 • -47) = (-61 + 73.573092907666) / -94 = 12.573092907666 / -94 = -0.13375630752836

x₂ = (-61 - √ 5413) / (2 • -47) = (-61 - 73.573092907666) / -94 = -134.57309290767 / -94 = 1.4316286479539

Ответ: x₁ = -0.13375630752836, x₂ = 1.4316286479539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13375630752836, x₂ = 1.4316286479539 означают, в этих точках график пересекает ось X