Решение квадратного уравнения -47x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-47) • 97 = 3721 - (-18236) = 3721 + 18236 = 21957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 21957) / (2 • -47) = (-61 + 148.17894587289) / -94 = 87.178945872887 / -94 = -0.92743559439242

x₂ = (-61 - √ 21957) / (2 • -47) = (-61 - 148.17894587289) / -94 = -209.17894587289 / -94 = 2.2253079348179

Ответ: x₁ = -0.92743559439242, x₂ = 2.2253079348179.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92743559439242, x₂ = 2.2253079348179 означают, в этих точках график пересекает ось X