Решение квадратного уравнения -47x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-47) • 31 = 4225 - (-5828) = 4225 + 5828 = 10053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10053) / (2 • -47) = (-65 + 100.26464980241) / -94 = 35.26464980241 / -94 = -0.37515584896181

x₂ = (-65 - √ 10053) / (2 • -47) = (-65 - 100.26464980241) / -94 = -165.26464980241 / -94 = 1.7581345723661

Ответ: x₁ = -0.37515584896181, x₂ = 1.7581345723661.

Два корня уравнения x₁ = -0.37515584896181, x₂ = 1.7581345723661 означают, в этих точках график пересекает ось X