Решение квадратного уравнения -47x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-47) • 97 = 4489 - (-18236) = 4489 + 18236 = 22725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 22725) / (2 • -47) = (-67 + 150.74813431681) / -94 = 83.748134316813 / -94 = -0.89093759911504

x₂ = (-67 - √ 22725) / (2 • -47) = (-67 - 150.74813431681) / -94 = -217.74813431681 / -94 = 2.3164695140087

Ответ: x₁ = -0.89093759911504, x₂ = 2.3164695140087.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89093759911504, x₂ = 2.3164695140087 означают, в этих точках график пересекает ось X