Решение квадратного уравнения -47x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-47) • 97 = 4624 - (-18236) = 4624 + 18236 = 22860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 22860) / (2 • -47) = (-68 + 151.19523802025) / -94 = 83.19523802025 / -94 = -0.88505572361968

x₂ = (-68 - √ 22860) / (2 • -47) = (-68 - 151.19523802025) / -94 = -219.19523802025 / -94 = 2.331864234258

Ответ: x₁ = -0.88505572361968, x₂ = 2.331864234258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88505572361968, x₂ = 2.331864234258 означают, в этих точках график пересекает ось X