Решение квадратного уравнения -47x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-47) • 31 = 4761 - (-5828) = 4761 + 5828 = 10589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10589) / (2 • -47) = (-69 + 102.90286682109) / -94 = 33.902866821095 / -94 = -0.3606687959691

x₂ = (-69 - √ 10589) / (2 • -47) = (-69 - 102.90286682109) / -94 = -171.90286682109 / -94 = 1.8287539023521

Ответ: x₁ = -0.3606687959691, x₂ = 1.8287539023521.

Два корня уравнения x₁ = -0.3606687959691, x₂ = 1.8287539023521 означают, в этих точках график пересекает ось X