Решение квадратного уравнения -47x² +78x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-47) • (-31) = 6084 - 5828 = 256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 256) / (2 • -47) = (-78 + 16) / -94 = -62 / -94 = 0.65957446808511

x₂ = (-78 - √ 256) / (2 • -47) = (-78 - 16) / -94 = -94 / -94 = 1

Ответ: x₁ = 0.65957446808511, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.65957446808511, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X