Решение квадратного уравнения -47x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-47) • 11 = 6084 - (-2068) = 6084 + 2068 = 8152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8152) / (2 • -47) = (-78 + 90.288426722366) / -94 = 12.288426722366 / -94 = -0.13072794385495

x₂ = (-78 - √ 8152) / (2 • -47) = (-78 - 90.288426722366) / -94 = -168.28842672237 / -94 = 1.7903024119401

Ответ: x₁ = -0.13072794385495, x₂ = 1.7903024119401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13072794385495, x₂ = 1.7903024119401 означают, в этих точках график пересекает ось X